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间隙泄漏对孔板流量计的精度影响

作者: 来源: 发布时间:2017-10-13 14:33:45
 引言
        流量是液压元件开发、液压系统测试、液压设备的状态监测与故障诊断等方面一个非常主要的参数。流量的测量往往影响元件质量、系统品质和参数辨识 [1] 。流量测量通常包括测量平均流量和测量瞬时流量,其中平均流量可以通过安装在旁路的低压流量计进行测量,而瞬时流量的测量,尤其是高压侧的瞬时流量测量,一直是液压测试领域的重点和难点 [2] 。孔板流量计是解决这一问题的手段之一,孔板流量计具有体积小、重量轻、工作压力高、量程比大、脉动量较小、对介质粘度不敏感等优点。但考虑到标准孔板流量计作为一种机械式流量计,会受到外部条件的影响从而影响到流量计的计量精度,因此对影响流量计计量精度因素的研究就显得十分重要。
 
        国内应用较为广泛的是一种LU型标准孔板流量计 [3、4] ,这种流量计的工作压力较低,一般只有2~8MPa左右,这就成为了制约它在液压领域,尤其是高压的液压系统或液压试验中应用的最大障碍。国外则致力于电磁流量计和科里奥利流量计的研究 [5-7] 。综合国内外研究可以发现,对应用在高压的孔板流量计的内部流场及精度分析的研究较少。
 
1 孔板流量计的工作原理
        孔板流量计是一种容积式流量计,容积式流量计是利用机械测量元件把流体连续不断的分割成单个已知体积,并重复不断地进行充满和排放该体积部分的流体而累加计量出流体总量的计量仪表 [8] 。孔板流量计不仅应用于油、脂、液压油等润滑性油液的流量测量,在航空航天、军工、食品、医学等领域也有广泛应用。
 
1.1 孔板流量计的结构组成
        孔板流量计主要由壳体、一对互相啮合的标准孔板、轴承和非接触式的霍尔传感器组成,如图1所示,其结构与标准孔板泵类似。
 
1.2 孔板流量计 的计量原理
        孔板流量计 的计量空间由两根标准孔板的螺旋面,啮合线以及筒壁面构成,形状类似于一个空间的“◇”型。当被计量介质进入流量计入口处时,如图2所示,流体作用在标准孔板螺旋面上,从而产生转矩带动标准孔板转动,在转动的过程中,入口处打开的计量空间逐渐增大直至被相互啮合的标准孔板的螺旋凸出部分所关闭 ,此时计量空间达到最大。关闭的计量空间中的介质,就沿着标准孔板轴线向出口处移动,而入口处的计量空间再次进行上述动作。通过流量计内部的霍尔传感器检测标准孔板循环动作的次数,就可得到孔板流量计的理论流量
 
        Q=N∙v=N∙A∙T
        式中 Q — —通过流量计的理论流量;
        N — —标准孔板循环动作的次数;
        v — —单个计量空间容积;
        A — —过流断面面积;
        T — —标准孔板导程。
流量计计量原理
1.3 标准孔板端面齿形的参数方程
        标准孔板端面齿形如图3、图4所示,其中ab、cd为圆弧,bc为外摆线,通过对标准孔板的基本参数测量(齿顶圆、齿根圆半径、导程、螺距、头数等),计算出凸标准孔板端面齿形的参数方程:
20171013150739.jpg
        其后通过坐标变换及共轭齿形等方法 [10] ,推导出凹标准孔板端面齿形的参数方程:
20171013150744.jpg
        式中 r g — —标准孔板齿根圆;
        r d — —标准孔板齿顶圆;
        r j — —标准孔板基圆;
        C — —两根标准孔板的中心距;
        θ — —摆线起点与y轴夹角。
 
2 孔板流量计间隙泄漏
2.1 孔板流量计径向间隙泄漏
        标准孔板的径向间隙泄漏可以理解为如下情形:一个∞形物体在一个∞形筒壁内沿轴向匀速运动,如图5所示,其形成的间隙是均匀的,且该物体的在筒壁内的运动方向是沿轴向由高压方向运动到低压方向,该物体在筒壁内运动过程中形成的间隙泄漏量即为标准孔板的径向间隙泄漏量 [11] 。正是由于泄漏量的存在,使得流量计的实际计量值小于流量计入口的流量,从而使流量计存在计量误差。
 
        为了避免标准孔板在啮合过程中发生磨损,并且避免流量计内部产生涡流和气泡,在标准孔板加工过程中,会在齿顶圆和齿面的交线处加工出倒圆面。在标准孔板啮合的过程中,两根标准孔板的倒圆面互相接触,在接触点处与筒壁面之间就会形成法向间隙,如图7所示。
 法向间隙位置
        法向间隙的形状是一个空间曲边三角形,此空间曲边三角形的顶点分别是两根标准孔板倒圆的接触点及两根标准孔板分别对应的与流量计外壳的接触点。将该空间曲边三角形沿着圆周方向投影在轴界面上,即为图8所示三角形。
 
        由上述推导与分析可以得到,孔板流量计的泄漏量 q v 为:
        q v =q vr +q vt
        孔板流量计的泄漏量 q v 受到间隙高度,流量计两端压差,标准孔板转速(流量计入口流量),油液粘度的影响。利用Matlab软件对孔板流量计的间隙泄漏量进行量化分析。下面分别针对不同间隙、固定粘度和固定间隙、不同粘度两种情况,在不同流量下的精度进行分析。
        (1)被测油液粘度一定,不同间隙高度对流量计精度影响。
 
        选取径向间隙高度0.02~0.16mm,计算测量22号液压油在不同流量工况下,即5.5~550L/min的间隙泄漏量。
 
结论
        (1)利用测量出的标准孔板基本参数,计算出孔板流量计中凸标准孔板的端面齿形参数方程,而后通过坐标变换与齿形共轭等方法计算出与凸标准孔板互相啮合的凹标准孔板端面齿形参数方程。
        (2)利用牛顿内摩擦公式推导出径向间隙泄漏量计算公式,利用近似模型推导出法向间隙泄漏量计算公式。通过Matlab编程计算分析固定粘度不同间隙及固定间隙不同粘度这两种情况,在不同的流量下的间隙泄漏量及流量计计量误差。
        (3)孔板流量计在保证较好的加工及安装精度时,有比较高的计量精度,并且具有对于粘度变化不敏感的特性,在计量任一牌号大于15号的液压油时,计量精度大约为0.56%。

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